タクシーに乗車中に、交差点にて赤信号無視の加害車に側面から追突され、負傷しました。当方は、青信号です。

タクシーは、被害者のため、ドライバーと私は対人賠償を受けています。最初は、タクシー会社は、いろいろ対応してくれましたが、途中から何もしなくなりました。これが腹立たしいところです。
この場合、私は、タクシー会社に、なんらかの補償や法的責任を問えるのでしょうか。ご教示願います。